Cтудентам и школьникам книги нелинейная динамика, хаос . Введение в стохастическую динамику: Учеб. Рассмотрены способы описания стохастических колебаний детерминированных динамических систем. Представлены наиболее простые с точки зрения изложения примеры хаотизации движений конкретных динамических систем. Автоволновые процессы в нелинейных средах с диффузией.
С этой целью развиваются специальные асимптотические методы исследования проблем существования и устойчивости высокомодовых стационарных режимов в сингулярно возмущенных системах, позволяющие получить весьма тонкие утверждения о неограниченном росте количества устойчивых диссипативных структур (как стационарных, так и периодических по времени) при уменьшении коэффициентов диффузии и при фиксированных прочих параметрах. На основе систематического анализа феномена буферности, высокомодовых аттракторов и диффузионного хаоса вырабатываются общие представления о характере автоволновых процессов в нелинейных средах с малой диффузией.
Помимо студентов ФФ, занятия заинтересовали учащихся ММФ (28 человек), ГГФ (два человека), ФЕН (шесть человек), МедФ (три Форум ФФ НГУ. Журнал «Физика и студенты». Технологические процессы в строительстве . Часть из них до сих пор можно встретить в школьных учебниках.
Асимптотические методы нелинейной механики. Заглавие книги совпадает с названием соответствующего курса, обязательного для студентов, специализирующихся в области прикладной математики. Стандартный курс дифференциальных уравнений знакомит студента лишь с основами этой теории. В то же время практическая деятельность математика, занимающегося прикладными задачами, обычно требует знания целого ряда вопросов, далеко выходящих за рамки программы. К их числу относятся прежде всего разнообразные вопросы асимптотического поведения решений. Поэтому, когда стала очевидной необходимость чтения курса дополнительных глав обыкновенных дифференциальных уравнений, то было решено основное внимание сосредоточить на изложении методов асимптотического анализа.
Название: Фрактальная физика Автор: Перышкин А.В. Аннотация: Учебник 9 класса завершает курс физики основной школы. Книга предназначена для широкого круга читателей: физиков (теоретиков и экспериментаторов), астрофизиков, геофизиков.
Любые исследования имеют дело с моделями реальных процессов. Это значит, что уравнения, оказывающиеся в распоряжении математика, дают лишь приближенное описание явлений, которые представляют собой объект изучения.. Исследователь всегда «упрощает задачу», отбрасывая слагаемые и понижая порядок системы.
Возможность такого упрощения обычно оправдывается малостью того или другого параметра. Однако не всякую малую величину можно отбросить, не искажая смысла задачи. Поэтому математик, который занимается подобными вопросами, должен владеть методами, позволяющими изучать зависимость решений от параметров задачи и прежде всего асимптотическое поведение решений при их малых значениях. С подобными вопросами математику приходится сталкиваться независимо от того, в какой области он применяет математические методы исследования. Они в равной степени актуальны в физике и в баллистике, теории колебаний и экономике. Стюарт. Теория катастроф и ее приложения.
Примерно половина книги посвящена математическому аппарату теории, который излагается с самых азов; не предполагаются известными даже простейшие понятия геометрии многообразий и линейной алгебры. Вторую половину занимают приложения — к теории упругости, теории остойчивости судов, оптике, термодинамике, теории фазовых переходов, гидродинамике и т. Книга рассчитана на математиков- прикладников, а также инженеров и других специалистов, работающих в указанных областях знания. СТОХАСТИЧЕСКИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ. В основу построения теории положены уравнения для конечномерных характеристических функций случайных процессов, определяемых стохастическими дифференциальными уравнениями.
В книге приведены наиболее интересные статьи К. Симо и других авторов посвященные, как изучению хаоса, его структуры, сценариев развития, так и поиску новых периодических решений, их бифуркациям и т. Макроскопическая необратимость и энтропия.
Введение в термодинамику. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике. Введение в нелинейную физику.
Каждая тема содержит то или иное явление, с которым обычно ассоциируется представление о наиболее характерных особенностях проявления нелинейности. Методы качественной теории в нелинейной динамике. В ней обсуждаются вопросы структурной устойчивости, теория бифуркаций, инвариантные торы и теоремы о центральном многообразии. Наряду с. классическими результатами в ней обсуждаются новые методы, в основном созданные нижегородской школой нелинейной динамики. Фракталы, хаос, степенные законы. Квантовый хаос: введение.
Выводы теории всюду иллюстрируются результатами численных расчетов, а также экспериментов с микроволновыми биллиардами, выполненных автором и его группой. После краткого описания опытов с биллиардами различного типа в книге излагается теория случайных матриц и техника суперсимметрии. Рассматриваются системы с периодической зависимостью от времени, а также явление динамической локализации. В рамках теории рассеяния исследуются флуктуации и функции распределения элементов матриц рассеяния хаотических систем. В заключительных главах приведены основные положения квазиклассической квантовой механики, включая теорию периодических орбит. Дан вывод формулы Гутцвиллера и рассмотрены её приложения.